[백준/Silver V] 셀프 넘버 - 4673

분류

브루트포스 알고리즘, 구현, 수학

 

문제 설명

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

func d(_ n: Int) -> Int {
    var sum = n
    var num = n
    while num > 0 {
        sum += num % 10
        num /= 10
    }
    return sum
}

var isSelfNumber = [Bool](repeating: true, count: 10001)

for i in 1...10000 {
    let dn = d(i)
    if dn <= 10000 {
        isSelfNumber[dn] = false
    }
}

for i in 1...10000 {
    if isSelfNumber[i] {
        print(i)
    }
}

코드 설명:

1. d(_ n: Int) -> Int 함수:
   • 주어진 숫자 n에 대해 각 자리수를 더한 값을 반환합니다.
   • 예를 들어, d(75)는 75 + 7 + 5 = 87을 반환합니다.
2. isSelfNumber 배열:
   • 1부터 10000까지의 숫자 중 셀프 넘버를 확인하기 위해 Boolean 배열을 사용합니다.
   • 처음에는 모든 숫자가 셀프 넘버인 것으로 가정하고 true로 초기화합니다.
3. 셀프 넘버가 아닌 숫자 체크:
   • 1부터 10000까지 숫자에 대해 d(n) 함수를 적용하여 나온 결과를 기록합니다.
   • d(n)의 결과가 10000 이하일 경우 해당 인덱스를 false로 설정하여 셀프 넘버가 아닌 것을 표시합니다.
4. 셀프 넘버 출력:
   • 1부터 10000까지 숫자 중에서 isSelfNumber 배열이 true로 남아있는 인덱스를 출력합니다.